Расчет лаг перекрытия калькулятор. Как рассчитать деревянные балки перекрытия с помощью онлайн калькулятора

При строительстве частных жилых домов, хозяйственных и других построек важно правильно рассчитывать параметры каждого элемента конструкции. Одним из ключевых элементов любой конструкции из дерева является перекрытие.

О материалах перекрытий

Правильно подобранный материал, выбор длины, сечения и схема установки определяет его долговечность и нагрузки, которые она способна выдержать. Выбор и расчет деревянных балок для перекрытия между этажами — это одни из самых важных решений в частном строительстве. Поскольку дерево экологически чистый материал и достаточно прочный.

Единственный предполагаемый минус древесины при сравнении с бетоном — это ее горючесть, показатель которой при необходимости можно снизить, если обработать дерево особыми составами.

Принято считать, что бетон огнеупорный, хотя это не совсем так: он трескается при температуре свыше 250 и осыпается при температуре 550 градусов, то есть полностью разрушается при пожаре. Поэтому хороший альтернативной бетону является именно дерево.

Но, чтобы рассчитать, сколько нужно древесины для постройки, чтобы не было ее переизбытка, чтобы при этом была обеспечена максимальная несущая способность этой деревянной балки, часто используют калькулятор автоматического расчета параметров перекрытия. Калькулятор на расчет балок перекрытия из дерева поможет быстро и достаточно точно определить показатели запаса прочности при использовании разных материалов и, соответственно, выбрать один из них. Лучшие материалы, параметры сечения, особенности конструкции, качественные балки перекрытия позволяют оптимально распределить нагрузку, не превышая при этом допустимой, а также кирпичные или сделанные из другого материала стены.

От чего зависит прочность перекрытия?

Основные параметры, которые влияют на качество перекрытия, зависят от свойств материала, технических параметров и условий эксплуатации.

Свойства древесных материалов:

• Вид дерева. Популярными породами для употребления в жилом строительстве считают сосну, ель, лиственницу. Иногда используют дуб, березу, осину, а также комбинированные материалы.
• Сорт. Определяют три сорта древесины, которые нумеруют 1 (самый лучший), 2 и 3. Сорт определяется предельным количеством сучков на древесине, изгиб балок, в том числе здоровых и прогнивших, количеством, глубиной и длиной трещин, другими пороками дерева. Детальные требования к древесине определяются стандартами, нормами, правилами (СНиП II-25-80, СП 64.13330.2011 и другими).

Каждый материал имеет свои характеристики прочности и прогиба, которые зависят от технических показателей, описанных ниже. Некоторые породы более легкие, другие — более стойкие к влаге.

Например, хвойные породы имеют лучшее сопротивление влаге. Первый сорт древесины отличается лучшим качеством, отсутствием изъянов, но он соответственно дороже.

Технические показатели:

• Тип балки. Определяют такие типы, как прямоугольный брус, круглые бревна, балки,. склеенные из досок или из шпона LVL.
• Длина пролета. Обычно балочный пролет для частных жилых домов составляет не более 6 метров. Важно помнить, что этот показатель отличается от длины самой балки, которая должна также захватывать опорные участки на стенах или других опорах.
• Высота и ширина балки. Для бруса, другой прямоугольной балки эти показатели могут быть одинаковыми или отличаться. Чем больше их высота, тем больше жесткость и меньше они прогибаются. В случае с бревнами в расчет берется диаметр или средний диаметр бревна. При выборе этих параметров учитывают также особенности и простоту изготовления, транспортировки, монтажа балок.
• Шаг балок. Это расстояние между двумя соседними балками в перекрытии. Чем ближе балки, тем выше их расход балок, прочность перекрытия, но уменьшается прогиб и максимальная нагрузка.
и сосредоточенная нагрузка, которые определяются стандартами и зависят от типа помещений, количества жильцов или работников, типа, количества мебели или оборудования в них и прочих особенностей их использования.
• Тип перекрытия. Имеются в виду междуэтажные перекрытия с повышенными требованиями относительного прогиба, который составляет 1/250; чердачные перекрытия, требования к которым ниже — 1/200; покрытия и настилы, относительный прогиб которых составляет 1/150.

Последние 3 пункта также определяются как условия эксплуатации деревянного перекрытия, которые зависят непосредственно от особенностей строительства.

Результат и пример расчета

Как работает калькулятор для расчета деревянных балок и как происходит расчет нагрузки — это главные вопросы, на которые следует здесь ответить.

2 главных показателя, определяющих качество перекрытия — это распределенная нагрузка на само перекрытие, а также сосредоточенная нагрузка на ригели, если они используются. Качество ригеля зависит также от способа его закрепления.

Онлайн-калькулятор автоматически показывает, насколько большим будет запас распределенной нагрузки и прогиба у перекрытие. Или же наоборот, укажет на перегрузку.

Пример расчета

Для примера использованы следующие входные параметры: сосновый брус, однопролетный для междуэтажного перекрытия, длина 6 метров, имеет квадратное сечение 120 на 120 миллиметров. Они будут расположены с шагом 40 сантиметров при нагрузке на балку, которая составляет 60 килограмм на квадратный метр.

Момент инерции сечения составит 1728 см⁴, а весят такие балки по 43 килограмма каждая.
В результате, расчетный прогиб такого перекрытия составит 23 миллиметра (или 1/261 относительного прогиба). Оно будет иметь запас по прогибу в 1,04 раза и при нагрузке 845 килограммов разрушиться.

Для соответствующего ригеля при сосредоточенной нагрузке в 90 кг расчетный прогиб составит 23 миллиметра, а запас по прогибу — 1,04 раза. Конструкция не выдержит нагрузки свыше 422 килограмм.
Следственно, эксперты-строители будут рекомендовать не использовать перекрытие между этажами с такими показателями, поскольку запас прогиба слишком мал.

Оптимальным считается показатель прогиба от 1,5 до 3 соответственно. Чем выше этот показатель, тем выше расход древесины, но чем ниже показатель запаса по прогибу, тем менее устойчивой получится постройка в целом и ее элементы в частности.

Польза калькулятора

С помощью калькулятора строитель может самостоятельно подобрать необходимые параметры, подбирая каждый из доступных или желательных вариантов и рассчитывая более выгодные материалы и тип балок.

Балки перекрытий или лаги потолка являются несущей конструкцией дома, поэтому перед тем как начать самостоятельно монтировать лаги перекрытий в бревенчатый сруб дома или бани настоятельно рекомендуем Вам особенно тщательно подойти к выбору материала и правильно рассчитать конструкцию перекрытий.

Для изготовления лаг перекрытий лучше всего использовать сухой, пропитанный огнебиозащитным составом материал первого сорта.

Балки чаще всего врезают:

Как обеспечить прочность перекрытий и удобный монтаж

Предварительно разметив места врезки балок, в бревне делают пропилы и плотно вставляют в них балки на расстоянии порядка 600 мм друг от друга. Такое расстояние между балок обеспечивает необходимую прочность перекрытий. Большинство видов утеплителя выпускается шириной именно 600 мм, что обеспечивает удобный монтаж теплошумоизоляции. При таком способе монтажа лаг крепить их дополнительно к стене нет необходимости.

Лаги перекрытий также можно смонтировать и после сборки сруба, закрепив их на стене при помощи специальных кронштейнов и саморезов. На строительном рынке сейчас имеется огромное разнообразие крепежных приспособлений. Но более правильный и надежный способ монтажа - первый!

Вопросы, возникающие в процессе строительства

При строительстве бревенчатого дома , бани из бревна естественно возникают вопросы: Какого сечения врезать балки перекрытий (пола, потолка)? Какую нагрузку могут выдержать деревянные лаги (балки)? Какая максимальная длина балки возможна для какого сечения доски, бруса, бревна?

На основании приведенной ниже таблицы несложно рассчитать сечение лаги, в зависимости от ее длины. Данные приведены для стандартных пролетов шириной от 2 до 6 метров, при частоте набора лаг через 600 мм (расстояние между лагами 600 мм) Расчетная нагрузка 300 кг на 1 кв. метр. В таблице приведены разрушающие нагрузки для этих лаг в кг на квадратный метр.

Попросту говоря, цифры на цветном фоне это нагрузка в килограммах на 1 м2, при которой перекрытие просто сломается. Но для того чтобы пол не "пружинил" есть еще показатель изгиба балки. Синий фон - пол не будет "пружинить", желтый - предельно допустимый, и красный фон пол будет прогибаться при нагрузке в 300кг больше допустимой нормы.

Таблица расчета разрушающей нагрузки (кг/м2) на лаги (балки) перекрытий бревенчатого дома.

Голубым цветом в таблице подсвечены значения с запасом прочности

Желтым цветом в таблице подсвечены значения предельно допустимые по прогибу балок для этих условий

Красным цветом подсвечены значения недопустимые по прогибу (более чем в два раза от допустимой нормы) балок для этих условий.

Примечание: дополнительную жесткость балке также можно придать путем сращивания двух и более досок по толщине.

В любом здании имеются перекрытия. В собственных домах при создании опорной части, применяются деревянные балки, которые обладают рядом потребительских свойств:

• доступность на рынке;
• лёгкость обработки;
• цена значительно ниже, нежели на стальные или бетонные конструкции;
• высокая скорость и удобство монтажа.

Но, как и всякий строительный материал, деревянные балки имеют определённые прочностные характеристики исходя из которых производится расчёт на прочность, определяются необходимые размеры силовых изделий.

Основные виды балок

При бытовом строительстве используются несколько типов монтажа опорных элементов перекрытий:

1. Простая балка, - представляет собой перекладину, имеющую две опорные точки на своих концах. Расстояние между опорами называется пролёт. Соответственно, при наличии нескольких точек крепления, бывают двух–, трёх–, и более пролётные неразрезные балки. В конструкции частного дома в этом качестве выступают промежуточные стеновые перегородки.
2. Консоль, - брус жёстко закреплён одним концом в стене или имеет один свободный конец, с длиной более чем двукратный поперечный размер. Наличие двух свободных свисающих частей говорит о том, что наличествует двухконсольная конструкция. На практике – это горизонтальные балки, входящие в состав крыши и образующие навес.
3. Заделанное изделие , - оба окончания жёстко вмонтированы в стену. Такая схема встречается при возведении вышерасположенных перегородок и стен, при этом балка получается вмонтированной в вертикальную конструкцию.

Нагрузки на горизонтальное перекрытие

Для расчёта на прочность необходимо знать нагрузки, возникающие в процессе эксплуатации перекрытия. Самые значительные величины возникают на первом этаже жилого здания. Меньшие значения получаются для мансардных конструкций и чердачных помещений. Напряжения в балке возникают:

• от внутренних строительных конструкций, например, перегородок, лестниц;
• от веса бытовой техники, мебели;
• от массы людей.

Статическую нагрузку определяет два основных вида напряжения, – прогиб по всей длине и изгиб в месте опоры.

1. Прогиб, – получается от веса вышерасположенных элементов. Максимальная стрелка отклонения получается в точке местонахождения объекта с самой большой массой и (или) посередине между опорами.
2. Изгиб или излом , – это разрушение перекладины в точке заделки. Возникает от вертикальной нагрузки, а сама балка, воспринимающая это напряжение, выступает в роли рычага. С определённой величины усилия начинается критический изгиб, приводящий к разрушению поперечной опоры.

Для уменьшения влияния на прочность деревянного поперечного изделия от внутренних конструкций, их стараются располагать в местах нахождения нижних опор. Бытовую технику и мебель по возможности, целесообразно размещать вдоль стен или около разгрузочных конструкций.

Существует достаточно много типов деревянных балок, но наиболее доступны для широкой массы населения – это изделия прямоугольного или овального сечения. В последнем случае, балка представляет собой оцилиндрованное бревно, обрезанное с двух противоположных сторон.

Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия

Общая нагрузка на элементы перекрытия складывается из собственного веса конструкции, веса от внутренних строительных изделий, опирающихся на балки, а также массы людей, мебели, бытовой техники и прочей хозяйственной утвари.

Полный расчёт, учитывающий все технические нюансы, достаточно сложен и выполняется специалистами при проектировании жилого дома. Для граждан, возводящих жильё по принципу «самостроя», более удобна упрощённая схема, в которую заложены требования СНиП, оговаривающие условия и технические характеристики деревянных материалов:

• длина опорной части балки, контактирующей с фундаментом или стеной, не должна быть меньше 12 см;
• рекомендуемое соотношение сторон прямоугольника 5/7, - ширина меньше высоты;
• допустимый прогиб для чердачного помещения составляет не более 1/200, межэтажные перекрытия – 1/350.

По СНиП 2.01.07–85 эксплуатационная нагрузка на чердачную конструкцию с лёгким утеплителем из минеральной ваты составит:

G = Q + Gn * k, где:

• k – коэффициент запаса прочности, обычно для строений малой этажности принимают значение 1,3;
• Gn – норматив для подобного чердака, равный 70 кг/м²; при интенсивном использовании чердачного пространства значение составит не менее 150 кг/м²;
• Q – нагрузка от самого чердачного перекрытия, равная 50 кг/м².

Пример расчёта

Дано:

• чердак в жилом доме, использующийся для хранения различного хозяйственного инвентаря;
• для утепления применён керамзит с лёгкой бетонной стяжкой.

Общая нагрузка составит G = 50 кг/м² + 150 кг/м² * 1,3 = 245 кг/м².

Исходя из практики, средние усилия на мансардном этаже не превышают значений в 300–350 кг/м².

Для межэтажных перекрытий величины находятся в диапазоне 400–450 кг/м², причём большее значение следует принимать при расчётах первого этажа.

Совет. При выполнении перекрытий целесообразно принимать значения нагрузок, превышающие расчётные на 30–50%. Это повысит надёжность конструкции в целом и увеличит общий срок эксплуатации.

Как рассчитать необходимое количество балок

Число поперечных опор определяется нагрузками, приходящиеся на них, и максимальным прогибом чернового покрытия, выполненного, например, из доски или фанеры. На их жёсткость влияет собственная толщина изделий и шаг между точками опоры, то есть, расстояние от соседних балок.

Для помещения с малой эксплуатацией (чердак), допускается использовать доску толщиной не менее 25 мм, при шаге между опорами 0,6–0,75 метра. Межэтажное перекрытие жилой зоны целесообразно осуществлять половой доской с размером не менее 40 мм и расстоянием по ближайшим точкам крепления не более 1 метра.

Пример расчёта

Чердачное пространство. Длина между стенами составляет 5 метров. Слабая эксплуатационная нагрузка, – хранение всякой утвари. Настил осуществляется из обрезной сухой доски хвойных пород толщиной 25 мм. Принимая максимальный шаг в 0,75 метра, количество опорных точек должно составить:

5 м / 0,75 м = 6,67 шт., округляя до целого числа в большую сторону – 7 балок.

Тогда уточнённый шаг равен:

5 м / 7 шт = 0,715 м.

Межэтажное перекрытие. Длина между стенами 5 метров. Первый этаж с максимальной нагрузкой. Черновой пол выполняется из изделия с размером 40 мм. Шаг по опорам принимается в 1 метр.

Количество точек крепления составляет : 5 м / 1 м = 5 шт.

Совет. Несмотря на невысокую нагрузку, приходящуюся на чердачное пространство, целесообразно применять требования, относящиеся к межэтажным перекрытиям, - в будущем может появиться вероятность перестройки в жилое мансардное помещение.

Как рассчитать необходимое сечение традиционной деревянной балки перекрытия

Прочностные характеристики опорного элемента определяются геометрическими параметрами, – длиной и поперечным сечением. Длина, как правило, даётся из внутренних размеров межстенного пространства и закладывается на стадии проектирования здания. Второй параметр, – сечение, можно изменять в зависимости от предполагаемых нагрузок в процессе строительства.

Пример расчёта

Чтобы избежать достаточно мудрёных математических выкладок, приводим рекомендуемые данные, которые сведены в таблицу. При имеющихся размерах пролёта и шага, можно определить примерное сечение бруса или диаметр бревна. Расчёт осуществлялся исходя из усреднённой нагрузки в 400 кг/м²

Таблица 1

Сечение прямоугольного бруса:

Таблица 2

Диаметр оцилиндрованного бревна:

Примечание: В таблицах приведены минимальные допустимые размеры. При проектировании собственного здания, необходимо принимать те размеры деревянных изделий, которые присутствуют на местном строительном рынке региона, причём значения требуется округлять в большую сторону.

Совет. При отсутствии необходимого бруса, его можно заменить досками, скреплёнными между собой посредством столярного клея и саморезов. Ещё один вариант усиления – увеличить сечение бруса, добавив к его боковым сторонам доски определённой толщины.

Совет. Продлить срок службы и снизить показатель горючести поможет обработка специальными огне– и биозащитными средствами. Кроме этого, такая операция способствует небольшому увеличению прочности деревянных изделий.

Совет. Тем, кто всё-таки желает провести математические изыскания, по расчётам деревянных балок, для перекрытий, целесообразно заглянуть в интернет с этим вопросом, - имеется достаточное количество сайтов, на которых выложены электронные калькуляторы по определению параметров элементов силовых конструкций.

Правильный подбор балок, точность их размеров является определяющим фактором для надежности всего перекрытия. Деревянные балки перекрытия изготавливаются после точного расчета их длины и сечения. Длина их зависит от ширины будущего перекрытия, а сечение рассчитывается исходя из шага установки, планируемой нагрузки и длины пролета. В этой статье будут описаны некоторые нюансы выбора балок, указана методика их расчета.

Деревянные балки являются конструкционными элементами с несущими функциями. При их расчете, выборе материала и монтаже соблюдают следующие правила.

Как определить нагрузку, которая будет действовать на перекрытие

Перекрытие передает балкам нагрузку, которая суммируется из собственного веса конструкции (включая вес межбалочного утеплителя и подшивных досок) и веса предметов, размещенных на перекрытии. Точный расчет выполнить можно только силами специальной проектной организации. Более простые способы расчета доступны для самостоятельного выполнения по следующей схеме.

1. Для чердачных перекрытий с подшивной доской (не несущих больших нагрузок, но утепленных минеральной ватой) справедливо утверждение о том, что на 1 м² в среднем действует нагрузка в 50 кг. В таком случае нагрузка на данное перекрытие будет равно: 1,3 × 70 = 90 кг/м² (согласно СНиП 2.01.07-85 цифра 70 (кг/м²)– нормированная нагрузка для данного перекрытия; 1,3 – коэффициент запаса прочности). Общая нагрузка равна 90 + 50 = 130 кг/м².
2. Если межбалочный утеплитель тяжелее, чем минеральная вата или использовалась подшивка из толстых досок, то нормативную нагрузку считают равной 150 кг/м². Тогда: 150 × 1,3 + 50 = 245 кг/м² — общая нагрузка.
3. Для мансарды к числу составляющих факторов нагрузки прибавляется масса напольного покрытия, мебели и других предметов интерьера. Расчетная нагрузка в этом случае увеличивается до 350 кг/м².
4. Если балки являются частью межэтажного перекрытия – расчетная нагрузка принимается равной 400 кг/м².

Шаг и сечение балок деревянного перекрытия

Определив длину балок и зная расчетную нагрузку, можно рассчитать шаг балок деревянного перекрытия и их сечение (в случае применения бревен – диаметр). Эти величины связаны между собой. Для этого пользуются следующими правилами.

К примеру, для расчетной нагрузки 400 кг/м², соответствующей межэтажным перекрытиям, соотношение между шагом, шириной пролета и сечением следующее:

• для шага 0,6 м и ширине пролета в 2,0 м сечение должно быть не менее 75×100 мм;
• для шага 0,6 м и ширине пролета в 3,0 м сечение должно быть не менее 75×200 мм;
• для шага 0,6 м и ширине пролета в 6,0 м сечение должно быть не менее 150×225 мм;
• для шага 1,0 м и ширине пролета в 3,0 м сечение должно быть не менее 100×150 мм;
• для шага 1,0 м и ширине пролета в 6,0 м сечение должно быть не менее 175×250 мм.

Основные требования к балкам перекрытия

В заключение – видеоурок с подробным изложением методики расчета балок перекрытия и других конструкционных элементов.

Программа расчета деревянных балок перекрытия — небольшой и удобный инструмент, который упростит основные расчеты по определению сечения бруса и шага его установки при устройстве межэтажных перекрытий.

Инструкция по работе с программой

Рассмотренная программа небольшая и дополнительной установки не требует.

Интерфейс программы

Чтобы было понятнее, рассмотрим каждый пункт программы:

• Материал — выбираем требуемый материал бруса или бревна.
• Тип балки — брус или бревно.
• Размеры — длина, высота, ширина.
• Шаг балок — расстояние между балками. Изменяя данный параметр (как и размеры) можно добиться оптимального соотношения.
. Как правило, расчет нагрузки на перекрытия производится на этапе проектирования специалистами, но выполнить его можно и самостоятельно. Прежде всего, учитывается вес материалов, из которых изготовлено перекрытие. Например, чердачное перекрытие, утепленное легким материалом (например, минеральной ватой), с легкой подшивкой выдерживает нагрузку от собственного веса в пределах 50 кг/м². Эксплуатационная нагрузка определяется в соответствии с нормативными документами. Для чердачного перекрытия из деревянных основных материалов и с легкими утеплителем и подшивкой эксплуатационная нагрузка в соответствии со СНиП 2.01.07-85 вычисляется таким путем: 70*1,3=90 кг/м². 70 кг/м². В этом расчете берется нагрузка в соответствии с нормативами, а 1,3 – коэффициент запаса. : 50+90=140 кг/м². Для надежности цифру рекомендуется округлить немного в большую сторону. В данном случае можно принимать общую нагрузку за 150 кг/м². Если чердачное помещение планируется интенсивно эксплуатировать, то требуется увеличить в расчете нормативное значение нагрузки до 150. В этом случае расчет будет выглядеть следующим образом: 50+150*1,3=245 кг/м². После округления в большую сторону – 250 кг/м². Также следует проводить расчет таким образом, в случае если используются более тяжелые материалы: утеплители, подшивка для заполнения межбалочного пространства. Если на чердаке будет обустраиваться мансарда, то необходимо принимать во внимание вес пола и мебели. В этом случае общая нагрузка может составить до 400 кг/м².
• При относительном прогибе. Разрушение деревянной балки обычно происходит от поперечного изгиба, при котором в сечении балки возникают сжимающие и растягивающие напряжения. Вначале древесина работает упруго, затем возникают пластические деформации, при этом в сжатой зоне происходит смятие крайних волокон (складки), нейтральная ось опускается ниже центра тяжести. При дальнейшем росте изгибающего момента пластические деформации растут и происходит разрушение в результате разрыва крайних растянутых волокон. Максимальный относительный прогиб балок и прогонов покрытий не должен превышать 1/200.
— это нагрузка, взятая с плиты (полная) плюс собственный вес ригеля.